Если дневную норму первого рабочего увеличить ** 40%, а второго-** 20%, то за один день...

Question

Если дневную норму первого рабочего увеличить на 40%, а второго-на 20%, то за один день они изготовят 159 деталей.Если дневную норму первого рабочего увеличить на 20%, а второго-на 40%, то за один день они изготовят 153 детали. Найдите дрневную норму каждого рабочего

Answer 1

Первоначально:
Норма I рабочего  -  х дет./сутки
Норма II рабочего  -   y  дет/сут
Первая часть задачи:
Увеличим норму  
I рабочий  (х+0,4х) = 1,4х  дет/сут.      (40%=40/100=0,4)
II рабочий  (у+0,2у) =1,2у  дет/сут.       (20%=20/100=0,2)
Уравнение   1,4х +1,2у = 159
Вторая часть задачи:
I рабочий   1.2x   дет./сут.
II рабочий  1.4y  дет./сут.
Второе уравнение:  1,2х +1,4у=153
Система уравнений:
{ 1.4 x + 1.2y = 159           | *5
{ 1.2x  + 1,4у = 153           | *5

{7x+6y= 795                     |*(-6)       ⇒ х=(795-6у)/7
{6x +7y = 765                   |*7

{-42x -  36y= -4770
{42x + 49y= 5355
Метод сложения:
-42х - 36у +42х+49у= -4770 + 5355
13у= 585
у=585/13
у= 45  (дет./сутки) норма II рабочего
х= (795-6*45)/7= (795-270)/7 = 525/7=75 (дет./сут.) норма I рабочего

Ответ: 75 деталей дневная норма первого рабочего, 45 деталей - второго.