Помогите Найти сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии 30;28;26...

0 голосов
56 просмотров

Помогите Найти сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии 30;28;26...


Алгебра (25 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Дано: a_1=30;\,\,\,\,\, a_2=28
Найти: S_{14}

    Решение:
Вычислим разность арифметической прогрессии:
d=a_2-a_1=28-30=-2

Сумма первых n членов вычисляется по формуле:
           S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2} \cdot n

Cумма первых 14 членов:

S_{14}= \dfrac{2a_1+13d}{2} \cdot 14=7\cdot(2\cdot 30+13\cdot(-2))=238