Первую половину всего пути автомобиль прошел со скоростью 30 км.ч затем половину...

Question

Первую половину всего пути автомобиль прошел со скоростью 30 км.ч затем половину оставшегося пути со скоростью 60 км.ч , а конечную часть пути со скоростью 90км.ч , найдите среднюю скорость на всем пути

Answer 1

1 способ V=S/t =S/ (t₁+t₂+t₃) = S/{( S₁/V₁)+(S₂/V₂)+(S₃/V₃)}
См файл, видно, что S₁=S/2, S₂=S/4, S₃=S/4
Знаменатель дроби ( S₁/V₁)+(S₂/V₂)+(S₃/V₃)=
=(S/2)/V₁ + (S/4)V₂ +(S/4)V₃=S{(1/2V₁)+(1/4V₂)+(1/4V₃)}=
=S{(2V₂V₃ +V₁V₃+V₁V₂)/ (4V₁V₂V₃)}
V=4V₁V₂V₃ / (2V₂V₃ +V₁V₃+V₁V₂) =
=4*30*60*90/ ( 2*60*90+30*90+30*60)=648000/15300=42,35 км/ч
2 способ Средняя скорость на 2 и 3 участках пути:
Vср=2V₂V₃/(V₂+V₃)=2*60*90/150=72км/ч, Средняя скорость на 1 и (2,3) Vср=2*30*72/102=42,35 км/ч

---