Омонимы это слова одинаковые по написанию и звучанию, и при этом разные по значению.
В даном предложении бранный это омоним. В современном языке, бранный, хначит ругательный, нецензурный, от слова брань. Более устаревшее значение данного слова, это военный, которое и используется в даном предложении. Так же омонимон в этом предложении является слово труд. Трудом может быть, человеческая работа, предмет в школе, а также усилие или старание.