** какую наибольшую степень 3 делится произведение 3-33-333-...-3333333333 ( в последнем...

Question

На какую наибольшую степень 3 делится произведение 3-33-333-...-3333333333 ( в последнем множителе 10 троек)

Comments

как-то криво задание дано....спрашивается про степень - и тут же идет 3 (к чему она?), далее написано "произведение", а указана разность

---

Kalbim , нормальное задание. Нужно посчитать степень тройки

Answer 1

3*33*333*3333*33333*333333*3333333*33333333*333333333*3333333333 = N
Если количество троек не делится на 3, то число делится только на 3.
3*33*3333*33333*3333333*33333333*3333333333 = 3^7 * M
333 = 3^2*37, 333333 = 3^2*37037, 333333333 = 3^2*37037037 = 3^3*12345679
Итого степень тройки равна 7 + 2 + 2 + 3 = 14.