X^log x(по основанию 3) = 9x

0 голосов
49 просмотров

X^log x(по основанию 3) = 9x


Алгебра (25 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

image0;\\ log^2_3 x=2+log_3 x;\\ log^2_3 x-log_3 x-2=0;\\ (log_3 x-2)(log_3 x+1)=0;\\ 1. log_3 x=2;\\ x_1=3^2=9;\\ 2. log_3 x+1=0;\\ log_3 x=-1;\\ x_2=3^{-1}=\frac{1}{3}" alt="x^{log_3 x}=9x;\\ x>0;\\ log^2_3 x=2+log_3 x;\\ log^2_3 x-log_3 x-2=0;\\ (log_3 x-2)(log_3 x+1)=0;\\ 1. log_3 x=2;\\ x_1=3^2=9;\\ 2. log_3 x+1=0;\\ log_3 x=-1;\\ x_2=3^{-1}=\frac{1}{3}" align="absmiddle" class="latex-formula">

(408k баллов)