Сроочно!!Ребятки,всем доброго времени суток!Помогите,пожалуйста,по алгебре:) Дано:...

0 голосов
37 просмотров

Сроочно!!Ребятки,всем доброго времени суток!Помогите,пожалуйста,по алгебре:)
Дано: треугольник АВС. сторона а=97,сторона в=23√3,∠С=150°
получается надо найти: сторону с,и углы А и В т.е. решить треугольник.так-то там через косинус.для меня это дремучий лес.


image

Алгебра (78 баллов) | 37 просмотров
0

Перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

  Подставив и решив уравнение 
c=\sqrt{97^2+(23\sqrt{3})^2-2*97*23*\sqrt{3}*cos150а} = \\ \sqrt{97^2 - 3*23^2 -2*97* 23*\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}} = 133 
 Углы по теореме косинусов 
cosA = \frac{ a^2-b^2-c^2}{-2*b*c} = \frac{ 97^2 - 23^2*3 - 133^2}{-2 * 133*23\sqrt{3}} = \frac{143\sqrt{3}}{266} \\
 \angle A = arccos(\frac{143\sqrt{3}}{266}) \\\
 cosB = \frac{ b^2-c^2-a^2}{-2*c*a} = \frac{ 23^2*3 - 97^2 -133^2 }{-2*97*133} = \frac{263}{266} \\
 \angle B = arccos(\frac{263}{266})

(224k баллов)