В треугольнике ABC угол С=90 градусов, МС перпендикулярны (АВС) , МС=2, АВ=4, угол А= 60...

Question

В треугольнике ABC угол С=90 градусов, МС перпендикулярны (АВС) , МС=2, АВ=4, угол А= 60 градусов, а) Найдите угол между прямым МВ и СВ, б) найдите расстояние от точки М до прямой АВ, в) найдите площади треугольника МСВ и треугольника АМВ. Ребят, помогите.

Answer 1

1) рассмотрим трАВС-прямоугольный, угС=90, угА=60гр значт угВ=30гр. напротив угла 30гр лежит сторона в1/2гипотенузы СА=2см, по тПифагора ВС=2√3см

2) проведем СН-высоту к гипотенузе трАВС , 

рассмотрим ВСН-прямоугольный угН=90гр, угВ=30гр следовательно СН=√3см

3 ) проведем МС=2см  перпендикуляр к плоскости АВС

а)треугольники АВС и ВСМ равны по двум сторонам и углу между ними , следовательно угМВС=30градусов

4) проведем МН=перпендикуляр к АВ. рассмотрим трМСН-прямоугольный угС=90гр, МС=2см,СН=√3см,

б) по тПифагора МН=√7см 

в) S =1/2 ab  S MCB =1/2 *2*2√3 = 2√3 cm^2      

    S = 1/2a h к а    S AMB=1/2 * 4 * √7 = 2√7cm^2

---