log3(x)+logx(3)=2 помогите решить пожалуйста
log3 (x) +1/log3(x) - 2=0
пусть log3(x)=t
t+1/t -2=0 /*t
t^2 -2t +1=0
t=1
log3(x)=1 => x=3
т.к основания у логарифмов разные то можно воспользовать формулой т.е logx(3)=1/log3(x)
Получатся логарифмы одинаковые .
Для удобства заменим log3(x)=t
Получим квадратное уравнение: t^2-2t+1=0. D=0. x1,2=1
так как log3(x)=t то log3(x)=1 и x=3