ПУсть x1 и x2 - корни уравнения X2 - 9x - 17 =0. Не решая уравнение найдите значение...

0 голосов
370 просмотров

ПУсть x1 и x2 - корни уравнения X2 - 9x - 17 =0. Не решая уравнение найдите значение выражения 1/x1 + 1/ x2

Алгебра (140 баллов) | 370 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

x^2-9x-17=0;

по теореме Виета

x_1x_2=-17;

x_1+x_2=-(-9)=9

 

отсюда

\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{9}{-17}=-\frac{9}{17}

(407k баллов)
Похожие задачи