Решите уравнение x^3+3x^2-49x+45=0

$x^3+3x^2-49x+45=0$
Пусть х =1, тогда $1^3+3*1^2-49*1+45=0$
значит х = 1 это корень уравнения, тогда разделим многочлен на (х-1)
$\frac{x^3+3x^2-49x+45}{x-1}$
тогда получаем
$x^3+3x^2-49x+45 = \left(x-1\right) \left(x^2+4x-45\right) =0$

Решаем по отдельности
$\left(x-1\right) =0$
$x_{1}= 1$
и
$\left(x^2+4x-45\right) = 0$
решаем квадратное уравнение

$x_{2,3}= \frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} = \frac{-4\pm\sqrt{196}}{2} = \frac{-4\pm14}{2}$

$x_2 = 5,\quad x_3 = -9$