Скажите какой график функции будет тут y=x²+(x²\1+x²)+(x²\(1+x²)²)+(x²\(1+x²)³)........ \...

0 голосов
20 просмотров

Скажите какой график функции будет тут y=x²+(x²\1+x²)+(x²\(1+x²)²)+(x²\(1+x²)³)........
\ - знак деления x - не равен нулю


Алгебра (15 баллов) | 20 просмотров
0

Перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

  \frac{1}{1+x^2}\ \textgreater \ \frac{1}{ (1+x^2)^2 } \ \textgreater \ \frac{1}{ (1+x^2)^3 } ...\\ 
 y=x^2(1+\frac{1}{1+x^2} + \frac{1}{(1+x^2)^2}+...) = \\
 S_{geom} = x^2*(\frac{1+x^2}{x^2}) = 1+x^2 \\
 f(x) = 1+x^2 
то есть график равен y=1+x^2 это парабола , которая проходит через точку   
 (0;1)  ветви направлены вверх        

(224k баллов)