Ммм...олимпиада,значит.
Обозначим три последовательных числа n - 1, n, n + 1
Если сумма кончается на 1234, то перед этими цифрами стоит какая-то цифра, обозначающая десятки тысяч. Пусть будет а.
n - 1 + n + n + 1 = 10000a + 1234
3n = 10000a + 1234
Число справа должно делиться на 3, значит, сумма цифр делится на 3.
a + 1 + 2 + 3 + 4 = a + 10
Наименьшее а = 2
Это число: 21234, n = 7078
Это числа 7077, 7078 и 7079. Сумма 21234.