З усіма формами дієслова НЕ пишеться окремо (не написати, не написано). Тому слово "не повинні" пишеться окремо.
Слово "немає" може писатись с НЕ так як окремо, так і разом. Слід розрізняти заперечне слово немає, у якому Не пишеться разом, і дієслівну форму НЕ МАЄ, у якій частка НЕ пишеться окремо ( У нашім краї на землі нічого кращого немає , Як тая мати молодая; Він НЕ МАЄ даху над головою)