Докажите, что произведение ста последовательных натуральных чисел не может быть сотой...

0 голосов
39 просмотров

Докажите, что произведение ста последовательных натуральных чисел не может быть сотой степенью натурального числа.


Математика (15 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Очень просто доказать. Среди этих чисел будет максимум два числа, которые делятся на простое число 97, еще два, которые делятся на 89, и так далее до простого числа 53.
Из произведения этих простых чисел, каждого по одному-два, невозможно получить сотую степень натурального числа.

(320k баллов)