1. По тропинке - сущ. , так как обозначает предмет и отвечает на вопрос (что?).
2. Начальная форма - тропинка.
3. Постоянные морфологические признаки:
Неодушевлённое, нарицательное, 1-го склонения, женского рода.
4. Непостоянные морфологические признаки:
В единственном числе , в дательном падеже.
5. Глагол (например, шёл) по (чему ?) тропинке.