** расстоянии m от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси и отсекающее от...

0 голосов
378 просмотров

На расстоянии m от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси и отсекающее от окружности основания дугу альфа. Диагональ сечения пересекается с образующей цилиндра под углом бетта. Найдите объем цилиндра.


Геометрия (431 баллов) | 378 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

V =\pi*R^2 *h\\

найдем радиус coscos\frac{\alpha}{2}=\frac{m}{R}\\ R = \frac{m}{cos\frac{\alpha}{2}}\frac{x}{2}=R*sin\frac{\alpha}{2}\\x= 2R*sin\frac{\alpha}{2}\\tg\beta=\frac{2R*sin\frac{\alpha}{2}}{h}\\h=\frac{2R*sin\frac{\alpha}{2}}{tg\beta}

V = \pi* (\frac{m}{cos\frac{\alpha}{2}})^2*\frac{2R*sin\frac{\alpha}{2}}{tg\beta}


image
(26.0k баллов)