Среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов 14. найдите сумму...

A и b эти два числа, тогда по условию составим систему:
$\left \{ {{\frac{a+b}{2}=7} \atop {a^2-b^2=14}} \right. \\\\ \left \{ {{a+b=7*2} \atop {(a-b)(a+b)=14}} \right. \\\\ \left \{ {{a+b=14} \atop {(a-b)*14=14}} \right.\\\\ \left \{ {{a+b=14} \atop {a-b=1}} \right.\\+\\ \left \{ {{a+a+b-b=14+1} \atop {a-b=1}} \right.\\\\ \left \{ {{2a=15} \atop {b=a-1}} \right.\\\\ \left \{ {{a=7.5} \atop {b=6.5}} \right.$

Сделаем проверку
$\frac{7.5+6.5}{2}=\frac{14}{2}=7\\(7.5)^2-(6.5)^2=(7.5-6.5)(7.5+6.5)=1*14=14$

Сумма квадратов:
$7.5^2+6.5^2=56.25+42.25=98.5$