Найдите наибольшее значение функции y=2012x-2011cosx-2010 [-п;0]

$y'=2012+2011sinx=0$
$2011sinx=-2012$
$sinx=- \frac{2012}{2011}\ \textless \ -1$ - нет корней
Производная принимает положительные значения на всей числовой прямой => функция возрастает на всей числовой прямой.
Значит, наибольшее значение на указанном отрезке функция принимает в большем значении х=0
$y(0)=2012*0-2011cos0-2010=-2011-2010=-4021$

Ответ: -4021