Из числа 12345678910111213141516...5960 вычеркнуть сто цифр так, чтобы оставшееся число...

0 голосов
69 просмотров

Из числа 12345678910111213141516...5960 вычеркнуть сто цифр так, чтобы оставшееся число было наименьшим. Объясните, какие цифры надо зачеркнуть.


Математика (230 баллов) | 69 просмотров
0

я думаю что это единицы

0

Думаю все,кроме нулей

Дан 1 ответ
0 голосов

Число будет тем меньше, чем меньше его старшие разряды, поэтому, если предположить,  что новое число не должно начинаться с 0, то надо вычеркивать первые 100 ненулевых цифр, начиная со второй. Т.е. чтобы число в итоге имело вид 1000.... А так как здесь всего 2(60-9)+9=111 цифр, из которых 6 - нули, то после вычеркивания 100 цифр в нем еще останется 4 ненулевых цифры (исключая первую 1), которые нужно оставить как можно правее. Поэтому, итоговое наименьшее число будет 10000012340. Здесь цифры 1234 остались от вычеркивания пятерок у 51, 52, 53, 54.

(56.6k баллов)