А)(16^sinx)^cosx=(1/4)^√3sinx решить Б) [2П;7П/2]

А)
$(16^{sinx})^{cosx}=( \frac{1}{4} )^ {\sqrt{3} sinx} \\ \\( (2^4)^{sinx})^{cosx}=( 2^{-2} )^ {\sqrt{3} sinx} \\ \\ \2^{4\cdot sinx\cdot cosx}= 2^ {-2\cdot \sqrt{3} \cdot sinx} \\ \\ 4\cdot sinx\cdot cosx= -2\cdot \sqrt{3} \cdot sinx$

2sinxcosx=-√3sinx
2sinxcosx+√3sinx=0
sinx·(2cosx+√3)=0
sinx=0    или     2cosx+√3=0
x=πk, k∈ Z cosx=-√3/2
   x=±arccos(-√3/2)+2πn, n∈Z
   x=±(5π/6)+2πn, n∈Z
Б) [2π;7π/2]
Указанному промежутку принадлежат корни:

х₁=2π;    х₂=(5π/6)+2π=17π/6
х₃=3π х₄=-(5π/6)+4π=19π/6