Биссектрисы углов B и CБиссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке...

0 голосов
22 просмотров

Биссектрисы углов B и CБиссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M стороны AD.Докажите, что M-середина AD


Математика (12 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Параллелограмм АВСД.   ВМ, СМ - биссектрисы.  --->

ΔABM, ΔDCM - равнобедренные, так как у них есть по 2 равных угла при основании ( основаниями служат биссектрисы).
АВ=АМ и СД=МД, но АВ=СД, тогда  АМ=МД. Значит точка М - середина АД.

(834k баллов)