1 - sinx - cos2x = 0
1 - sinx - (1 - 2 sin²x) = 0
2 sin²x - sinx = 0
sinx ( 2 sinx - 1) = 0
a) sin x = 0
x = πn, n∈Z
б) 2 sinx - 1 = 0
sin x = ½
x₁ = π/6 + 2πn, n∈Z
x₂ = 5π/6 + 2πn, n∈Z
На отр-ке [0:2π] ур-ние имеет корни:
x₁ = 0, x₂ = π/6, x₃ = 5π/6 при n = 0
x₄ = π при n = 1
x₅ = 2π при n = 2
x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ = 4π
Ответ: 4π