Sin(α+30°) если sinα=√3/4 .90°∠α∠180

Question

Sin(α+30°) если sinα=√3/4 .90°∠α∠180

Comments

3/4 под знаком корня или только 3 под знаком корня?

Answer 1

Sin(α+30°)=Sinα*Cos30°+Cosα*Sin30=(√3)/2*Sinα+1/2*Cosα
Sinα=(√3)/4
 Найдём Cosα
Sin²α+Cos²α=1
Cos²α=1-Sin²α
Cos²α=1-{(√3)/4}²=1-3/16=13/16
Cosα=√13/16  и Cosα=-√13/16
так как угол α лежит во второй четверти, то Cosα=-√13/16=-(√13)/4
 Sin(α+30°)=(√3)/2*(√3)/4+1/2*(-(√13)/4)=
3/8-(√13)/8=1/8(3-√13)

Comments

да,только 3 под корнем,спасибо большое))