Центр окружности описанной около треугольника АВС , лежит ** стороне АВ.радиус окружности...

Question

Центр окружности описанной около треугольника АВС , лежит на стороне АВ.радиус окружности равен 20.найдите АС, если ВС=32 Помогите решить !!! с объяснениями !!! +5б

---

Answer 1

Если АВ - проходит через центр окружности, значит, АВ - диаметр = 40.∠ АСВ опирается на диаметр, значит
он = 90° ⇒ ΔАВС - прямоугольный с известной гипотенузой АВ = 40 и известным катетом ВС = 32. второй катет ищем по т. Пифагора. АС² = 40² - 32² = 8·72 =576⇒АС = 24

Comments

Внимание! Этот комментарий является частью решения! АВ - диаметр окружности, потому что точки А и В лежат на окружности и далее в решении правильно. И подробнее в вычислении АС : АС^2 = 40^2 - 32^2 = (40 - 32)(40 + 32) = 8*72. (Применена формула разности квадратов)