Даю 50 балловв...очень...

Советую знать пару формул:
$sin(arccos(x))= \sqrt{1-x^2}=cos(arcsin(x))$ ;
$tg(arcsin(x))= \frac{x}{ \sqrt{1-x^2} }; tg(arccos(x))= \frac{ \sqrt{1-x^2} }{x};$ ;
$ctg(arccos(x))= \frac{x}{ \sqrt{1-x^2} } ; ctg(arcsin(x))= \frac{ \sqrt{1-x^2} }{x}$
1) $tg( \pi +t)=tgt$ ; $tg( \pi +arcsin(- \frac{1}{2} )=tg(-arcsin( \frac{1}{2}))=- \frac{0,5}{ \sqrt{1-0,5^2} }= -\frac{0,5}{ \sqrt{ \frac{3}{4} } }=- \frac{1}{ \sqrt{3} }$ ;
2) $cos( \pi -arcsin(-1)=-cos(-arcsin(-1))=-cos(arcsin(1))=$ $- \sqrt{1-1^2}=0;$
3) $sin( \frac{3 \pi }{2}-arccos(-1)) =-cos(-arccos(-1))=-cos( \pi -arccos1)=$ $cos(arccos1)=1.$
Когда попадаются выражения типа $sin(arcsin(x))$ или такое же с косинусами, тангенсами, котангенсами, то можно смело вздохнуть, они "съедают" друг друга, главное - чтобы выражение имело смысл.