Найдите отношение периметров описанных около окружности и вписанных в окружность...

Question

Найдите отношение периметров описанных около окружности и вписанных в окружность правильных n-угольников.Решите задачу при n=3;4 и 6.ПОМОГИТЕ ПРОШУ ВАС

Answer 1

Если треугольник вписан в окружность, то его сторона a = R*√3.
Если треугольник описан около окружности, то b = 2R*√3 = 2a.
Соответственно отношение периметров P2 : P1 = 3b : 3a = 2

Если квадрат вписан в окружность, то его сторона a = R*√2.
Если квадрат описан около окружности, то b = 2R = a*√2
Отношение периметров P2 : P1 = 4b : 4a = √2

Если 6-угольник вписан в окружность, то его сторона a = R.
Если 6-угольник описан около окружности, то b = 2R/√3 = 2R√3/3
Отношение периметров P2 : P1 = 6b : 6a = 2√3/3