Cos 23пи/4-sin15пи/4
Ответ: корень из 2. По модулю эти два слагаемых равны корню из двух пополам, но противоположны по знаку. Поэтому складываются. Обозначим a=23пи/4, b=15пи/4. Их разность равна 2пи. Наш пример перепишем в этих обозначениях: cos(a)-sin(b)=cos(a)-cos(b)+cos(b)-sin(b), просто добавил и вычел cos(b). Далее, по формуле имеем: cos(a)-cos(b)=-2sin(a/2+b/2)*sin(a/2-b/2)=-2sin(a/2+b/2)*0=0 Тогда осталось всего два слагаемых с одинаковым аргументом: cos(a)-sin(b)=cos(b)-sin(b)=корень(2)/2- (-корень(2)/2)=корень(2).
може с решением пожалуста
23пи/4-15пи/4=2пи, т.е. аргументы отличаются ровно на 360, для синуса и косинуса это означает, что аргументы одинаковы и равны по 45 градусов, только вектор находится в IV квадранте, поэтому знаки противоположны. А cos45=sin45=корень(2)/2