Выясните является ли функция f(x)=(2x+3)^5+(2x-3)^5/x четной или нечетной

0 голосов
181 просмотров

Выясните является ли функция f(x)=(2x+3)^5+(2x-3)^5/x четной или нечетной


Алгебра (180 баллов) | 181 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Д(у)=(-∞;0)∨(0;+∞)
область определения симметрична относительно 0
f(-x)= \frac{(-2x+3)^5+(-2x-3)^5}{-x}= \frac{-(2x-3)^5-(2x+3)^5}{-x}= \frac{(2x-3)^5+(2x+3)^5}{x} =f(x)
f(-x)=f(x) Значит функция четная

(8.9k баллов)