Решите, пожалуйста Сделать указанную подстановку и результат упростить

0 голосов
58 просмотров

Решите, пожалуйста
Сделать указанную подстановку и результат упростить


image

Алгебра (1.3k баллов) | 58 просмотров
0

Промежуточные преобразования нужны?

0

если можно, то да

0

Лень. Могу ответ дать.

0

мне с решением надо

0

А сразу чего не сказали? "Если можно"... тьфу...

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3.1. Упростим сначала произведение в числителе
a^{-2/3}* b^{-1}*(a^{2}+ b^{2})*x=a^{-2/3}* b^{-1}* a^{2}*x+a^{-2/3}* b^{-1}* b^{2} *x=
= a^{4/3}b^{-1}x+ a^{-2/3}bx=a^{4/3}b^{-1}a^{2/3}b^{-1/2}+ a^{-2/3}ba^{4/3}b^{-1}=
=a^{2} b^{-3/2}+ a^{2/3}
Подставляем в пример
\frac{ x^{3}- a^{2} b^{-3/2}+ a^{2/3} + b^{1/2} }{ b^{3/2} x^{2}} = \frac{ a^{2} b^{-3/2}-a^{2} b^{-3/2}+b^{1/2}}{b^{3/2} a^{4/3} b^{-1} } = \frac{b^{1/2}}{b^{1/2}a^{4/3}} =a^{-4/3}

3.2. Упростим сначала скобку
\frac{x+2b}{x-2b}+ \frac{x+2a}{x-2a}= \frac{(x+2b)(x-2a)+(x+2a)(x-2b)}{(x-2b)(x-2a)}=
= \frac{x^{2} +2bx-2ax-4ab+x^{2} -2bx+2ax-4ab}{(x-2b)(x-2a)} = \frac{2x^{2}-8ab}{(x-2b)(x-2a)}
Подставляем
\frac{2x^{2}-8ab}{(x-2b)(x-2a)}: \frac{x}{2} =\frac{2x^{2}-8ab}{(x-2b)(x-2a)}* \frac{2}{x} =\frac{2x^{2}-8ab}{(x-2b)(x-2a)}* \frac{2(a+b)}{4ab}
Осталось подставить х, но мне уже некогда и лень, доделай сама.

(320k баллов)
0

Спасибо, но подставлять пока что не буду. Боюсь ошибиться, а исправить уже нельзя будет. Спасибо еще раз :**