Решите, пожалуйста Сделать указанную подстановку и результат упростить:

0 голосов
51 просмотров

Решите, пожалуйста
Сделать указанную подстановку и результат упростить:


image

Алгебра (1.3k баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{( \frac{ \sqrt{3}-1 }{2}-1)( \frac{ \sqrt{3}-1 }{2}+1)( \frac{ \sqrt{3}-1 }{2}-3)( \frac{ \sqrt{3}-1 }{2}+4) }{23}= \\ \\ = \frac{( \frac{ \sqrt{3}-3 }{2})( \frac{ \sqrt{3}+3}{2})( \frac{ \sqrt{3}-7 }{2})( \frac{ \sqrt{3}+ 7}{2}) }{23}= \\ \\ = \frac{(( \sqrt{3} ) ^{2}-3 ^{2})(( \sqrt{3}) ^{2}-7 ^{2}) }{16\cdot 23} = \frac{(-6)\cdot (-46)}{16\cdot 23} = \frac{3}{4}=0,75

\frac{(1- \frac{ \sqrt{3} -1}{2})( \frac{ \sqrt{3}-1 }{2}+2) }{( \frac{ \sqrt{3}-1 }{2}) ^{2} \cdot( \frac{ \sqrt{3}-1 }{2}+1) ^{2} }= \frac{(3- \sqrt{3})(3+ \sqrt{3}) 16 }{4( \sqrt{3}-1) ^{2}( \sqrt{3}+1) ^{2} } = \frac{4\cdot 6}{4}=6
(414k баллов)