Решите пожалуйста уравнение 2^(x^2+2x-6) - 2^(7-2x-x^2)=3.5

Question

Решите пожалуйста уравнение
2^(x^2+2x-6) - 2^(7-2x-x^2)=3.5

Answer 1

2^(х²+2х-6)-2^(-(х²+2х-7)=3,5. Заменим: 2^(х²+2х-6)=t. t- 1/(2^(-1)*t)=3,5. t²-2=3,5t. t²-3,5t-2=0. Находим корни по дискриминанту : t1=4. t2=0,5. Обратная замена: 2^(х²+2х-6)=2² или ...=-0,5 Х²+2х-6=0 Х1=-4 х2=2 Во втором корней нет Ответ: -4,2