Найти область определения фу-ий. C подробным решением пожалуйста. y=ln(16-x^2) y=√(5+3x)

0 голосов
36 просмотров

Найти область определения фу-ий. C подробным решением пожалуйста.
y=ln(16-x^2)
y=√(5+3x)


Математика (12 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

1) под логарифмом должно быть полож. число, т.е.
16 - x^2 >0
x^2 - 16 <0<br>(x-4)(x+4)<0<br>x∈(-4,4)
D(y)=(-4,4)

2) под корнем выражение должно быть неотриц.
5+3х≥0
x≥-5/3
D(y)=[-5/3, +∞)

(30.1k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

y=ln(16-x^2) \\ 
16-x^2\ \textgreater \ 0 \iff (4-x)(4+x)\ \textgreater \ 0 \iff D_{y}=\{x:x\in(-4;4)\} \\ 
y= \sqrt{5+3x} \\ 
5+3x \geq 0 \iff 3x \geq -5 \iff x \geq -1 \frac{2}{3} \\ 
D_{y}=\{x:x \in[-1 \frac{2}{3};\infty)\} \\
(6.2k баллов)