Найдите наибольшее значение функции y=(x-27) * e в степени 28-x ** отрезке [23; 40]

0 голосов
312 просмотров

Найдите наибольшее значение функции y=(x-27) * e в степени 28-x на отрезке [23; 40]


Алгебра (15 баллов) | 312 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y'(x)=e^{28-x}-(x-27)*e^{28-x} =e^{28-x}(1-x+28)=e^{28-x}(29-x)
e^{28-x}(29-x)=0 ⇒ x=29
y(23)=(23-27)e^{28-23}=-4e^{5}
y(29)=(29-27)e^{28-29}=2e^{-1}= \frac{2}{e} - наибольшее значение
y(40)=(40-27)e^{28-40}=13e^{-12}= \frac{13}{e^{12} }
(51.1k баллов)