Пряма, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и...

0 голосов
57 просмотров

Пряма, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите ВN, если MN=16, AC=20, NC=15.

Геометрия (12 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольники АВС и BMN подобны по общему углу и параллельной противоположной стороне. Значит их стороны подобны.

\frac{AC}{MN} = \frac{BC}{BN} \\ \frac{20}{16} = \frac{15+x}{x} \\ 20x=240+16x \\ 4x=240 \\ x=60

BN равна 60

(2.0k баллов)
Похожие задачи