Помогите с уравнением √(x-2+√(2x-5))+√(x+2+√(2x-5))=7√2 я понимаю, что √(2х-5) нужно...

Пусть √(2x-5) = y; тогда 2x-5 = y^2;
y > 0, потому что корень арифметический
x-2 = (y^2+5)/2 - 2 = (y^2+1)/2; x+2 = (y^2+5)/2 + 2 = (y^2+9)/2
Подставляем
$\sqrt{ \frac{y^2+1}{2} +y}+ \sqrt{\frac{y^2+9}{2} +y}= \frac{ \sqrt{y^2+2y+1} }{ \sqrt{2} }+ \frac{ \sqrt{y^2+2y+9} }{ \sqrt{2} }=7 \sqrt{2}$
Умножаем все на √2
$\sqrt{y^2+2y+1}+\sqrt{y^2+2y+9}=14$
Замена y^2+2y+1 = t
$\sqrt{t}+ \sqrt{t+8}=14$
Возводим в квадрат
$t+2 \sqrt{t(t+8)} +t+8=196$
$2\sqrt{t(t+8)}=196-8-2t=188-2t$
$\sqrt{t(t+8)}=94-t$
Снова возводим в квадрат
$t^2+8t=t^2-188t+8836$
$196t=8836$
$t=y^2+2y+1=8836/196=2209/49$
$(y+1)^2=47^2/7^2$
$y+1=47/7; y= \sqrt{2x-5} =40/7$
$2x-5=(40/7)^2=1600/49$
$x= \frac{1600/49+5}{2} = \frac{1600+49*5}{2*49} = \frac{1845}{98}$