СРОЧНО! Докажите , что значение выражения является натуральным числом.

0 голосов
29 просмотров

СРОЧНО!
Докажите , что значение выражения является натуральным числом.

image
Алгебра (963 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{12-6\sqrt3}+\sqrt{28+10\sqrt3}=\\\\=\sqrt{9+3-2\cdot 3\cdot \sqrt3}+\sqrt{25+3+2\cdot 5\cdot \sqrt3}=\\\\=\sqrt{(3-\sqrt3)^2}+\sqrt{(5+\sqrt3)^2}=|3-\sqrt3|+|5+\sqrt3|=\\\\=3-\sqrt3+5+\sqrt3=3+5=8\\\\8\in N
(832k баллов)
Похожие задачи