Нужна ли запятая в предложении перед и "наши атлеты гордятся своими достижениями и действительно имеют право гордиться ими"
Нет. Это не сложное предложение,поэтому запятая не ставится.
Нет тут одна грамматическая основа просто однородные сказуемые