Разыскивать друзей
небезызвестный автор
безыскусный рассказ
подытожить расходы
безысходное горе
отыграть первый период
отыскать подлинник
и переходит в -ы, если это русская по происхождению приставка и оканчивается она на согласную. если же это иноязычная приставка. например, меж, сверх, дез, контр, то перехода и в ы не происходит.