Это особая форма глгола, которая обозначает ПРИЗНАК ПО ДЕЙСТВИЮ и отвечает на вопрос (какой? ЧТО ДЕЛАЮЩИЙ?) .
В предложении чаще всего бывает ОПРЕДЕЛЕНИЕМ и подчёркивается волнистой линией.
красный--прилагательное
краснеЮЩей--причастие
читательский- (билет) --прилагательное
читаЮЩий (ученик) --причастие