пусть у куба ребро равно а см,
тогда диагональ основания по т Пифагора = 
тогда диагональ куба по т Пиф = 
достаточно померять одну сторону и подставить
или
смотри вложение, как померять без расчетов, просто надо их таким образом положить на стол и померять по черной линии