Параллелограммы АВСД и АДФЕ лежат в разных плоскостях. прямая м, параллельна ВС,...

Question

Параллелограммы АВСД и АДФЕ лежат в разных плоскостях. прямая м, параллельна ВС, пересекает плоскости (АВЕ) и (ДСФ) соответственно в точках Н и Р. Доказать, что НРФЕ-параллелограмм.

Answer 1

так как ВС=АД=ЕФ (по свойствам параллелограмма), значит плоскости АВЕ и ДФС параллельны, следовательно НР=ЕФ, а НР параллельна ЕФ, так как она параллельна ВС по условиям задачи, а ВС параллельно АД и ЕФ по свойствам параллелограмма. Как вывод - НРФЕ - параллелограмм