Нужна помощь! Необходимо найти сумму корней уравнения: log (3*2^(х+1) - 2^(-х) *5^(2х+1))...

0 голосов
28 просмотров

Нужна помощь!
Необходимо найти сумму корней уравнения:
log (3*2^(х+1) - 2^(-х) *5^(2х+1)) по основанию 5 = х+log13 по основанию 5


Алгебра (1.0k баллов) | 28 просмотров
0

ты бы оформил пример с помощью здешнего редактора, а то нифига не понятно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
log_5 (3\cdot 2^{x+1} - 2^{-x}\cdot5^{2x+1}) = x+log_513

log_5 (3\cdot 2^{x+1} - 2^{-x}\cdot5^{2x+1}) -log_513=x \\ \\ log_5\frac{3\cdot 2^{x+1} - 2^{-x}\cdot5^{2x+1}}{13} =x \\ \\ 5 ^{x}=\frac{3\cdot 2^{x+1} - 2^{-x}\cdot5^{2x+1}}{13} \\ \\ 13\cdot 5 ^{x}= 3\cdot 2^{x+1} - 2^{-x}\cdot5^{2x+1}

Умножим на 2 ^{x}

3\cdot 5 ^{x}\cdot 2 ^{x} = 6\cdot 2^{2x} - 5\cdot5^{2x}

Это однородное уравнение. Делим на2^{2x}

5t²+3t-6=0

t= \frac{5 ^{x} }{2 ^{x} }
D=3²-4·5·(-6)=129

Наверное, в самом деле неверно написано условие

(413k баллов)