1. Выразите переменную х через переменную у: 1,5у-3х+2,7=0
1,5у-3х+2,7=0
3х=1,5у+2,7
3х=3(0,5у+0,9)
х=0,5у+0,9
2.Найдите два каких-либо решения уравнения: 2х в квадрате +у=4х
2х²+у=4х
2х²-4х+у=0
Д=16-4*2*у=16-8у
х1,2= 4+/-√(16-8у)
4
подставляем у=2
получаем х=1
при у=-6 получаем х1=3, х2=-1
3.Решите систему уравнений:
а) {х+у=9,
{х+у в квадрате=29
с первого уравнения получаем
у=9-х
подставляем значение у во второе уравнение
х+(9-х)²=29
х+81-18х+х²-29=0
х²-17х+52=0
Д=17²-4*52=289-208=81=9²
х1,2= 17+/-9
2
х1=13 х2=4
у1=9-13=-4 у2= 9-4=5
Ответ (13;-4), (4;5)
б) {х-у=3,
{х в квадрате+у в квадрате=17
Из первого уравнения получаем
х=3+у
Подставляем х во второе уравнение
(3+у)²+у=17
9+6у+у²+у²=17
2у²+6у-8=0
у²+3у-4=0
Д=9+16=25=5²
у1,2= -3 +/- 5
2
у1=-4 у2=1
х1=-1 х2=4
Ответ (-1;-4) и (4;1)