Помогите найти неопределенный интеграл и вычислить числовой ряд. (пример 1 и 2)

Question

Помогите найти неопределенный интеграл и вычислить числовой ряд. (пример 1 и 2)

---

Comments

По числовому ряду сумма от n = 1 до бесконечности Вам нужно исследовать сходится ряд или расходится, ряд из примера 2) - расходящийся, и сумма ряда, естественно, бесконечность

Answer 1

1) ∫ ((2x+1)/(x^2+x-3)dx = ∫ d(ln(x^2+x-3) = ln(x^2+x-3) + C
d(ln(x^2+x-3) = (1/(x^2+x-3))*(x^2+x-3) ' dx =
(2x+1)/(x^2+x-3)

2)  ∑(n=1,∞)(7n^2+5n)/(9n^2-n)  - этот ряд расходится, сумма ряда  =  ∞, так как не выполнено необходимое условие сходимости ряда:   lim(n->∞) an = 0
lim(n->∞)(7n^2+5n)/(9n^2-n) = 7/9