В игре были сделаны ходы: 0376: 1 бык, 1 корова 5089: 0 быков, 2 коровы 6190: 0 быков, 3...

0 голосов
47 просмотров

В игре были сделаны ходы:

0376: 1 бык, 1 корова
5089: 0 быков, 2 коровы
6190: 0 быков, 3 коровы
5489: 0 быков, 1 корова
4075: 1 бык, 1 корова

Найдите победный ход!


Математика (66 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сравним 2 и 4 ходы:
5089: 0 быков, 2 коровы
5489: 0 быков, 1 корова
Это значит, что одна из коров - это 0, а цифры 4 в числе нет.
Вторая корова - одна из цифр 5, 8 или 9.
В 1 ходу 0 есть, и еще одна цифра - 3, 7 или 6.
В 3 ходу тоже есть 0, и опять это корова, и еще две из трех цифр: 6, 1, 9.
Из 3 последних предложений делаем вывод, что в числе есть цифры 0, 6, 9.
Тогда цифр 3, 7, 4, 5, 8, 1 нет. Но тогда в числе 4075 должна быть угадана только одна цифра 0.
Значит, мы ошиблись, и в числе цифры не (0, 6, 9), а (0, 6, 1).
А из числа 5089 угадали цифру 5. Итак, у нас цифры 0, 1, 5, 6.
Теперь разбираемся с порядком цифр, то есть превращаем коров в быков.
В числе 5089 было 2 коровы, значит, 0 стоит не на 2 месте.
В числе 4075 был 1 бык и 1 корова. Здесь 0 опять на 2 месте, это корова.
Значит, 5 - бык, она последняя.
В числе 0376 мы угадали 0 и 6, причем 6 - корова, потому что на последнем месте стоит 5. Значит, 0 - бык, он стоит на 1 месте.
Осталось узнать расположение цифр 1 и 6. В числе 6190 было 3 коровы,
значит, 1 не на 2 месте, а на 3. А на 2 месте стоит 6.
Ответ: 0615

(320k баллов)