Ромб диагональю разделится на два равных треугольника АВС и АDС. Площадь каждого из них равна произведению основания ( диагонали АС ) на высоту, равную половине второй диагонали.
S ABC=AC*BO:2
S ADC=AC*OD:2
S ABCD =S ABC+S ADC
S ABCD =AC*BO:2+AC*OD:2
Вынесем общий множитель за скобки:
S ABCD=AC(BO+OD):2
BO+OD=BD
S ABCD=AC*BD:2, что и требовалось доказать.
