A(x^2 + 2x - a) <= 0<br>a(x^2 + 2x + 1 - 1 - a) <= 0<br>a((x + 1)^2 - (a + 1)) <= 0<br>
1) Если a = 0, то вся левая часть = 0 независимо от х, то есть
x = (-oo; +oo), в том числе оно верно и при всех x >= 1
a1 = 0
2) Если a < 0, то
(x + 1)^2 - (a + 1) >= 0
(x + 1)^2 >= a + 1
2a) Если a <= -1 < 0, то a + 1 <= 0, а слева стоит квадрат, который не < 0.<br>Поэтому опять неравенство верно при любом x = (-oo; +oo) - подходит.
a2 <= -1<br>
2b) Если -1 < a < 0, то
x + 1 >= √(1 + a)
x >= -1 + √(1 + a)
При любом а из этого промежутка x >= -1, и в том числе x >= 1.
-1 < a3 < 0
3) Если a > 0, то
(x + 1)^2 - (a + 1) <= 0<br>(x + 1)^2 <= a + 1<br>-√(a + 1) <= x + 1 <= √(a + 1)<br>-1 - √(a + 1) <= x <= -1 + √(a + 1)<br>И при этом должно быть x >= 1. Значит
-1 - √(a + 1) >= 1
√(a + 1) <= -2<br>Решений нет, так как корень арифметический, т.е. неотрицательный.
Решение: a1 = 0; a2 <= -1, -1 < a3 < 0, в итоге<br>Ответ: a <= 0<br>