Найти двузначное число, если известно, что при делении этого числа ** сумму его цифр в...

Question

Найти двузначное число, если известно, что при делении этого числа на сумму его цифр в частном получится 4 и в остатке 3; если же из искомого числа

вычесть удвоенную сумму его цифр, то получится 25

Answer 1

Число ху представим как 10*х+у. Первое уравнение: (10х+у):(х+у)=4(ост.3). Второе уравнение: (10х+у)-2(х+у)=25. Решаем систему из этих двух уравнений:
10х+у=4*(х+у)+3 и 10х+у=25+2(х+у)
Из первого ур-я 6х-3у=3, т.е. 2х-у=1.
Из второго ур-я 8х-у=25.
Выражаем у из первого: у=2х-1 и подставляем во второе: 8х-2х+1=25, отсюда х=4, находим у=2*4-1=7.
Ответ: число 47