Корень 2x^2-3x+7>3 Объясните кто-нибудь пожалуйста
√(2x²-3x+7)>3 ОДЗ: 2x²-3x+7≥0 D=9-4·2·7=-47 D<0<br> пересечений с осью абсцисс нет, значит при любых значениях Х неравенство верно , т. е Х∈(-∞ ; ∞) Возведём в квадрат левую и правую части заданного неравенства: 2х²-3х+7>9 2x²-3x-2>0 D=9-4·2·(-2)=9+16=25 x1=(3+5)\4=2 x2=(3-5)\4=-1\2 ++++++ -1\2-------- 2 ++++++ x∈(-∞; -1\2)(2;∞)
найдите правильно ОДЗ , а в квадрат вы правильно возвели, только при решении сделаете проверку , могут появится посторонние корни, так как возводили в квадрат отрицательное число
одз получается( x<=4/3) и (x>=4/3)
х больше или равно -4\3 и меньше или равно 4\3
а дальше 16-9x^2>=9/16 ------ -9x^2>= 9/16-16 ------ -9x^2>=-247/16*1/9 а дальше тупик...
не нужно переносить вправо числа
наоборот, перенеси влево и приведи к общему знаменателю, получится:247-9х^2>=0, дальше разложи по формуле сокращённого умножения (как при нахождении ОДЗ)
ответом будет ОДЗ, остальные числа в решени е не входят
извини конечно, но я очееень туплю(((( получается -9x^2 + 16-9/16 >=0 ( приводим к общему знаменат) = -9x^2+ 256-9/16>=0 .... как получится -9x^2 + 247? а куда знаменат 16 делась?(((
знаменатель отбрось , он больше 0 и без переменной. Он уже в решении роли не играет. Знаменатель одинаковый , сравнивай числитель .
хорошо, спасибо огромное-преогромное)